Archimedisches Prinzip

Von Archimedes entdecktes Verfahren zur Bestimmung der Dichte von Festkörpern.

Dieses Verfahren wird auch heute zur Messung der Dichte von Metall-, Guss- oder Schmelzeproben angewendet. Das Verfahren beruht auf der Wägung einer Probe, deren Gewicht einmal an Luft bestimmt wird und das andere Mal das Gewicht der vollständig in Wasser getauchten Probe gemessen wird. Die Auftriebskraft ist dabei gleich der vom Körper verdrängten Flüssigkeitsmenge. Da die Dichte von Wasser bei Raumtemperatur fast exakt 1 g/cm³ beträgt, gibt die gemessene Auftriebskraft (Differenz zwischen dem Gewicht an Luft und dem Gewicht unter Wasser) daher das Volumen V des Körpers in cm³ wieder, wenn die Gewichte in Gramm bestimmt werden (Bild 1). Die Dichte der Probe in g/cm³ lässt sich dann in einfacher Weise aus der Beziehung ρ=m/V errechnen.

Diese Wägeanordnung wird auch als hydrostatische Waage bezeichnet und wird mit einer elektronische Wägebrücke auch in der Dichtewaage (Bild 2) verwendet. Dabei wird ein mit Wasser gefülltes Becherglas auf die Wägebrücke gestellt und das Gewicht auf exakt Null Gramm austariert. Die an einem dünnen Faden hängende Probe wird nun unter das Wasser getaucht, wobei die Waage nun das von der Probe verdrängte Gewicht des Wassers anzeigt. Dieses Gewicht ist ident mit der Differenz zwischen dem Probengewicht an Luft und dem Gewicht der Probe unter Wasser. Anschließend wird die Probe auf den Boden des Becherglases abgesenkt und das Gewicht bestimmt. 

 

  • Bild 1: Dichtebestimmung einer Festkörperprobe nach dem archimedischen Prinzip, Links: Austarieren der Waage mit dem wasserbefüllten Becherglas, Mitte: Gewichtsbestimmung des verdrängten Wassers, Rechts: Gewichtsbestimmung der am Boden aufliegenden Probe
  • Bild 2: Dichtewaage mk 2200 der Fa. mk Industrievertretungen GmbH
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